Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. AB = 1, AD = 1, AA1 = 2. Найдите расстояние от точки D1 до прямой AC.

Знания

Геометрия

1 ответ:

Лиза854 года назад

0 0

Т.к. противолежащие ребра равны, получается AB=CD=1, AA1=DD1=2. По теореме Пифагора: AD1=√(1²+2²)=√5. Аналогично СD1=√5. AC=√(1²+1²)=√2. Рассмотрим ΔACD1: Он равнобедренный, т.к. AD1=CD1=√5. Соответственно , высота этого треугольника (назовем её D1M), проведенная к основанию АС и будет являться искомым расстоянием <span> от точки D1. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является и медианой, поэтому AM=CM=(</span>√2)/2. Теперь по т. Пифагора можно найти катет D1M ΔD1MA: D1M=√(AD1²-AM²)=√((√5)²-((√2)/2)²)=√(5-1/2)=√4.5

Читайте также

1)Два отрезка AB и CD пересекаются в точке O ,которая является серединой каждого из них . Докажите равенство треугольников ACD и

Vitalik77

В первую очередь нарисуй себе эти пересекающиеся прямые и дополни их до искомых треугольников.

сначала рассмотрим противолежащие треугольники:

треугольники AOC и BOD равны по двум сторонам и углу между ними (стороны равны из условий, а углы у них вертикальные, а значит тоже равны). Так как они равны, то равны и их третьи стороны: AC=BD

Аналогично рассуждая: треугольники AOD и BOC тоже равны, а значит BC=AD.

Искомые треугольники ACD и BDC равны по трем сторонам: AC=BD, AD=BC, а сторона CD - общая.

чтд

0 0

3 года назад

В прямоугольном треугольнике гипотенузы с=25 см Один из его катетов : а=24 см Найти другой катет b

Елена-1984 [1.6K]

С^2=а^2+в^2
25^2=24^2+в^2
625=576+в^2
В^2=625-576
В^2=49
В=7

0 0

4 года назад

Вопрос на картинкеДам 40 баллов

ST11 [11]

Ответ: СМ=4,2 см .

Объяснение:

ΔАВС , ∠С=90° , АС=6 см , ВС=14 см , СМРК - квадрат, МС = ?

Так как СМРК - квадрат , то СК║РМ ⇒ ΔАВС подобен ΔАМР по двум углам ( ∠С=∠АМР=90° - прямые углы и один общий угол А ) .

Обозначим МС=х ,тогда АМ=6-х .

$\frac{AC}{BC}=\frac{AM}{MP}\; \; ,\; \; \frac{6}{14}=\frac{6-x}{x}\; \; \Rightarrow \; \; \; 6x=14(6-x)\; ,\\\\6x=84-14x\\\\6x+14x=84\\\\20x=84\\\\x=4,2$

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, отношение углов A, B, C равно 2:5:7. Найдите величину угла D.

Xitane

В решении задачи используем следующие факты:
1)Сумма углов четырехугольника 360⁰.
2)Сумма противоположных углов впсианного в окружность четырехугольника равна 180⁰.
Обозначим угол А - 2х, угол В - 5х, угол С - 7х.
Тогда угол D будет равен 360⁰-2х-5х-7х=360⁰-14х,
2х+7х=5х+360-14х - сумма углов А и В равна сумме углов В и D.
9x-5x+14x=360⁰,
18x=360⁰,
x=20°.

Величина угла D равна 360⁰-14·20⁰=80⁰
Проверка: величина угла А -40⁰, В- 100⁰, С-140⁰
Величины А и С: 40⁰+140⁰=180⁰
Величины B и D: 100°+80°=180°.

Ответ. $\angle D=80 ^{o}$

0 0

3 года назад

Прямые EN и KM не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые EM и NK пересекаться? Обоснуйте ответ.

Citrus1986

Нет. Согласно евклидовой геометрии, прямые, которые имеют точку пересечения, сами задают плоскость. Следовательно, они в ней лежат. Однако если у них плоскости разные, то и пересечься они не могут.

0 0

4 года назад