4. Радиус вписанной окружности: r=S/p, где р - полупериметр. p=(17+17+16)/2=25.
Площадь по формуле Герона:
S=√(25(25-17)(25-17)(25-16))=120 см².
r=120/25=4.8 см.
5. В тр-ке АВД ВД²=АВ²-АД²=17²-8²=225.
ВД=15.
ВМ=ВД-МД=15-6=9.
В тр-ке АМД АМ²=АД²+МД²=8²+6²=100,
АМ=10.
В тр-ке АВМ полупериметр р=(17+10+9)/2=18.
S(АВМ)=√(18(18-17)(18-10)(18-9))=36.
Тр-ки АВМ и АКМ подобны так как ∠АКМ=∠ВМА и ∠А для них общий.
Коэффициент подобия сторон этих тр-ков: k=АВ/АМ=17/10=1.7,
Отношение площадей S(АВМ)/S(АКМ)=k² ⇒⇒ S(АКМ)=S(АВМ)/k².
S(АКМ)=36/1.7²≈12.46 (ед²) - это ответ.
Ответ:
∠ABD = ∠DBC = ∠ADB = ∠BDC = 36°
∠DAC = ∠BAC = ∠BCA = ∠ACD = 54°
Объяснение:
Дано:
ABCD - ромб.
∠B = 72°.
Найти:
∠ABD, ∠DBC, ∠ADB, ∠BDC, ∠DAC, ∠BAC, ∠BCA, ∠ACD -?
Решение:
∠ABD = ∠DBC = ∠ADB = ∠BDC= ∠В÷2 = 72÷2 = 36°
∠DAC = ∠BAC = ∠BCA = ∠ACD = ∠А÷2 = (180-72)÷2 = 54°