Question

Найти неизвестные стороны и углы треугольника ABC, если:
1) AC=8см, угол B= 48 градусов, угол C=56градусов
2) AB=12см, угол A=17градусов, угол В=54 градусов
3) АВ=9см, ВС=6см, угол В=70 градусов

Answer 1

Теорема синуса полным ходом...
$1)\\\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}=\frac{AB}{sinC};\frac{BC}{sin76^0}=\frac{8}{sin48^0}=\frac{AB}{sin56^0}\\BC=8*sin76^0:sin48^0\approx11,60\\AB=8*sin56^0:sin48^0\approx8,92$

$2)\\\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}=\frac{AB}{sinC};\frac{BC}{sin17^0}=\frac{AC}{sin54^0}=\frac{12}{sin109^0}\\BC=12*sin17^0:sin109^0\approx3,71\\AC=12*sin54^0:sin109^0\approx10,27$

$3)\\\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}=\frac{AB}{sinC};\frac{9}{sinA}=\frac{8,95}{sin70^0}=\frac{6}{sinC}\\AC^2=BC^2+AB^2-2*BC*AB*cos70^0\\AC\approx8,95\\sinA=9*sin70^0:8,95\approx0,94\\\angle A\approx71\\sinC=6*sin70^0:8,95\approx0,62\\\angle C=39^0$