Вписанный угол, который опирается на диаметр, равен 90 градусов.
Углы К и F следовательно равны 90 градусов.
Треугольники MKN и MFN - прямоугольные.
Они равны по общей гипотенузе и катету KN = FN.
А в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.
Против стороны FN лежит угол FMN, а против стороны KN лежит угол KMN.
Стороны равны, значит равны и углы. Но, если 2 угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то и третьи углы у них равны.
Значит, угол MNF равен углу MNK.
Треугольники АМН и СДН подобны с коэффициентом подобия 2. Так как диагональ равна 18, значит АН + НС = 18 СН/АН = 2
Решив эту систему получаем, АН = 6 НД = 12
Cos в = св / ав это отношение прилежащего катета к углу в
к гипотенузе ав
определим сначала ав = корень квадратный из ас^2 + cв^2 = 5
отсюда cos в = 4 / 5 = 0.8
Раз AC=BC, то треугольник ABC равнобедренный с вершиной C
Внешний угол образуется стороной треугольника и продолжением смежной с ней стороны. Внутренний угол треугольника вместе с внешним образуют развернутый угол.
B+129=180
B=51
A=B
A+B+C=180
51+51+C=180
C=78
Ответ: 78
