Рассмотрим <u>ромб АМСН </u>на рисунке, данном во вложении.
Его вершины А и С лежат на середине сторон квадрата.
Две другие вершины М и Н лежат на диагонали ВД квадрата.
МН - меньшая диагональ ромба- по условию равна 1/6 диагонали ВД квадрата со стороной 21 ( Отрезок <u>МН</u>, соединяющий вершины, расположенные на диагонали квадрата, - и <u>есть меньшая диагональ ромба</u>).
По формуле диагональ d квадрата равна d=а√2 =>
d=21√2,
следовательно, расстояние
МН=d:6=(21√2):6 см
АС - диагональ квадрата АВСО, сторона которого равна половине стороны исходного квадрата.
АВ=21:2=10,5см
АС=10,5√2 ( опять же по формуле диагонали квадрата<u> d=а√2</u>)
<em>Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей</em>.
S АМСН=АС*МН:2={(10,5√2)*(21√2):6}:2=10,5*2*21:12=21*21:12см²
<u>Закрашенная часть состоит из 4-х таких ромбов. </u>
Её площадь равна
S=4*21*21:12=4*3*7*21:12=7*21=147см²
<span>Сумма цифр числа 147=12. </span>
Раз А=Д,то АВ=СД=12,4
Средняя линия равна (АД+ВС)/2=15
АД+ВС=30
Ответ
АД+ВС+АВ+СД=30+24,8=64,8
Р=64,8
По свойству средней линии треугольника: средняя линия треугольника параллельна одной стороне и равна ее половине длины этой стороны
Стороны треугольника, которого есть средние линии треугольника есть 8:2 = 4 см; 10:2 = 5 см и 12:2 = 6 см. Его периметр: P = 4+5+6=15 см
Ответ: 15 см.
