Чертеж во вложении.
Диагонали ромба точкой пересечения делятся каждая пополам. Поэтому АО=СО=с/2.
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Поэтому ∠АВО=∠СВО=<span>a/2.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Поэтому </span>∆АОВ - прямоугольный.
У ромба все стороны равны. Поэтому P=4АВ.
В прямоугольном ∆АОВ:
Начнём с того, что cos 70 градусов число иррациональное и равно приблизительно 0.34 Из определения косинуса следует, что
Cos 70 = AH/AB => AB = AH/cos 70 =
приблизительно 56 см. Из треугольника ABH по теореме Пифагора находим BH => BH^2 =
AB^2-AH^2= 53 см. Из подобия прямоугольных треугольников следует, что высота BH равна среднему геометрическому проекций катеров на гипотенузу, т.е BH = корень квадратный из AH * HC => HC = 147 см. Гипотенуза AC =
AH+HC=166 см. Находим площадь данного треугольника: S= (53*166)/2=4400 см^2. Все величины являются приблизительными
В треугольнике больший угол лежит против большей стороны, поэтому
самый большой угол С=100 градусов, угол А=60 градусов,
угол В=180-(100+60)=20 градусов.
Ответ: ∠А=60°, ∠В=20°, ∠С=100°