Пусть в трапеции ABCD диагональ АС=20 см, АВ= CD=15 см.
Из прямоугольного Δ ACD по теореме Пифагора найдем нижнее основание трапеции AD=sqrt(400+225)=sqrt(625)=25.
Опустим высоту СН. Треугольники ACD и CDН подобны (один угол общий и прямоугольные). Из подобия треугольников находим
СН/CD =АС/AD → СН=(20*15)/25=12. Из этого же треугольника находим
DН=sqrt(225-144) =sqrt(81) =9.
Тогда верхнее основание трапеции равно 25-9-9=7.
S=(a+b)*h/2=(7+25)*12/2=32*6=192 (кв.см).
Ответ: 192 кв. см.
AD-серединый перпендикуляр ⇒ АВ=АМ АМ=4
ВМ-медиана ⇒ АМ=МС МС=4
АС=АМ+МС АС=4+4=8
В принципе из рисунка ясно:
стороны равны, значит, углы равны.
Противоположные углы, образованные пересекающимися прямыми, равны. Значит, один из углов треугольника равен 70°.
Сумма углов в треугольнике 180°, значит, угол при вершине 180-(70+70)=40°.
Прямая -это угол 180°.
180° минус угол при вершине=140°
И 140/2=70°
Из рисунка задания плохо видно, как именно располагается угол Е. Если он от стороны до вертикали, то он 90+70=160°.
Если от стороны до горизонтали, то 70°.