Sсеч =d*a, d - диагональ основания (квадрата со стороной а)
d2 = a2 +a2 ; d = a√2; Sсеч = a√2*a = <span>a2 √2 = 25√2; a2 =25; </span>
a=5; V=a3 = 53 = 125 Ответ: 125.
<span>уравнение стороны AB 5y+6x+20=0 </span>
<span>уравнение стороны CH 6y-5x-17=0 </span>
<span>уравнение медианы AM 3y-x-11=0</span>
1.
По теореме косинусов:
АС² = АВ² + ВС² - 2·АВ·ВС·cos∠B
64 = 36 + 49 - 2·6·7·cos∠B
cos∠B = (36 + 49 - 64) / (2 · 6 · 7) = 21 / (2 · 6 · 7) = 1/4
Основное тригонометрическое тождество:
sin²∠B + cos²∠B = 1
sin∠B = √(1 - cos²∠B) = √(1 - 1/16) = √15/4
2.
СН - высота, проведенная к боковой стороне.
∠ВСН - искомый.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны:
∠А = ∠С = 35°
∠НВС = ∠А + ∠С = 70°, так как внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
ΔНВС: ∠ВНС = 90°, ∠НВС = 70°, ⇒ ∠ВСН = 20°