1.∠АСЕ развернутый, значит, равен 180°, чтобы найти ∠ВСД, надо от 180° отнять сумму углов ВСА и ДСЕ. В прямоуг. треугольнике сумма острых углов 90°. Поэтому угол ВСА равен 46°, а угол ДСЕ равен 44°, их сумма 90°. Значит, ∠АСЕ=180-90=90. А это и доказывает, что ВС⊥СД.
2. Аналогично решается , ∠АСВ=35°; ∠ЕСД=55°; ∠АСЕ=180°-(∠АСВ+∠ЕСД)=180°-(35°+55°)=90°
3. ВС=8см, т.к. ВН лежит против угла в 30° в ΔВНС. ВС²=ВН*ВА, откуда ВА=8²/4=16, а НА =16-4=12/см/
4. ∠СОД=∠АОД=90°, как вертикальные, ∠ОАВ=∠СДО/внутренние накрест лежащие при параллельных СД и АВ и секущей АД/
5.МК=МА+АК, МN=МВ+ВN, но МК и МN состоят из равных отрезков, по условию, поэтому сами равны. Значит, Треугольник КМN равнобедренный, ∠МКN=МNК, тогда прямоугольные треугольники АКС и ВNC равны по катету и острому углу, из равенства треугольников следует равенство сходственных сторон КС= NС, что и доказывает, что МЕ - медиана треугольника КМN
6. Треугольники АВС и СДВ равны по гипотенузе ВД, она общая, и по острому углу / угол АВД равен углу СВД, по условию/, из равенства треугольников следует равенство соответственнх углов,т.е ∠АДВ=∠СДВ, что доказывает, что ВД-биссектриса угла АДС.
Удачи.
