1. Углы между диагональю и основаниями равны, поэтому из подобия 50/х = х/72; x = 60
2. Диагональ в ромбе - биссектриса, то есть в прямоугольном тр-ке АВК отношение гипотенузы к катету 5/3. Это "египетский" тр-к (подобный 3,4,5) с одним катетом ВК = 8, откуда АВ = 10. Площадь 10*8 = 80.
3. Высота равна 5 + 6 = 11, основания относятся как 5/6, то есть 20/5 = х/6; x = 24; площадь (20+24)*11/2 = 242;
4. боковая сторона равна (8 + 2)/2 = 5, а её проекция на большее основание равна (8 - 2)/2 = 3, откуда высота равна 4, а площадь 5*4 = 20
5. пусть стороны а и b, диагональ d, тогда
a/sin(<span>α) = d/sin(α + β)</span>
<span>b/sin(β) = d/sin(α + β)</span>
S = a*b*sin(α + β) = d^2*sin(α)*sin(β)