Question

В окружности проведены два взаимно перпендикулярных диаметра AB и CD. Точки F и K лежат на диаметре AB и на равном расстоянии от

прямой CD. Докажите, что отрезки CF и DK равны.

Answer 1

В окр-ти провести 2 перпендикулярных диаметра АВ и СД (диаметр = двум радиусам и проходит через цент окр-ти) На диаметре АБ в разные стороны от диаметра СД но на одикаковом расстоянии отметить точки F и K Соединить точки С и F и точки К и Д. Рассмотреть треугольники СFО и ОКД  Они равны по 2 признаку (FО=ОК по условию, СО = ОД = как радиусы и угол СОF= углу ДОК как вертикальные) Отсюда СF =ДК