Теорема синусов — теорема, устанавливающая зависимость между длинами сторон треугольника и величиной противолежащих им углов. Существуют два варианта теоремы; обычная теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
Так как угол А=50, противоположный т.е. угол С будет равен ему же.
Если мы от 180-50, получим 130 следовательно, угол В и угол D равны по 130 градусам.
Получаем, что А=50, В=130, С=50, D=130.
Вот например один вариант //////////////
Обозначим cos(альфа) = V2 / 10, a и b ---основания трапеции...
sin(альфа) = V ( 1 - (cos(альфа))^2 ) = V ( 1 - 2/100 ) = V98 / 10 = 7V2 / 10
если построить высоту трапеции, то получим прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза = 10,
один катет = h = 10*sin(альфа) = 10*7V2 / 10 = 7V2
второй катет = b - (b-a)/2 = (b+a)/2 = 10*cos(альфа) = V2
Sтрапеции = h*(a+b)/2 = 7V2 * V2 = 14
(((здесь интересный момент в том, что и не нужно совсем <u>отдельно</u> находить основания трапеции...
две проведенные высоты трапеции отрезают от трапеции два равных прямоугольных треугольника --- т.к. трапеция равнобедренная
в этих треугольниках один катет --- высота, второй катет = (b-a)/2
и можно сразу найти нужную для площади (a+b)/2 ))))))
