Угол FKE > угла PKE на 24 градуса
Углы MKE и PKE - смежные, следовательно их сумма равна 180 градусам ( по св-ву смежных углов)
Угол MKF= углу FKE (по определению биссектрисы угла)
Пусть угол PKE=х градусов, тогда
угол FKE= углу MKF=(х+24) градусов
MKE+PKE=180 градусов
MKF+FKE+PKE=180 градусов
Зная это, составим уравнение
(х+24)+(х+24)+х=180
х+24+х+24+х=180
3х+48=180
3х=132
х=44
Угол PKE=44 градуса
Угол MKE= угол FKE+ угол MKF= (44+24)+(44+24)=136 градусов
1. 1. АС "продолжить" в сторону S₁
2. AC пересекается с S₁T₁ в точке Х
3. ХВ, ХВ пересекает P₁S₁ в точке М
4. МА
5. СК (К∈RR₁) параллельно МА
6. KB
2. 1. ВС пересекается с РS в точке Х (Вс продолжить в сторону точки Р)
2. АХ, АХ пересекает ребро РТ в точке М
3. МВ
4. АС
<span> <2-<1=30°, путь <1=х, тогда <2 = х+30
х+х +30=180</span><span>
2х=150
х=75
<1=75</span>°<span>
<2=105</span>°
1)составим ур-я х- боковая сторона, у-основание
х-у=6
у+2х=66
х=6+у
у+2(6+у)=66
у+12+2у=66
3у=54
у=18
х=24
2)r1-больший радиус,r2-меньший составим ур-я
r1+r2=84
r1=48+r2
48+r2+r2=84
2r2=36
r2=18
r1=18+48=66
3) угол NOC=COD=X, угол MOF=FOD=Y
у/х=1/3
х=3у
2х+2у=180
6у+2у=180
8у=180
у=22,5
х=67,5
DOC=67.5
DOF=22.5
DOC-DOF=67.5-22.5=45
Угол АВС равен 180 градусов (развёрнутый)
Угол АВМ равен 30 (180:6) градусов, т.к. деление угла 1:5 значит 1 часть против 5, всего 6 частей.
Значит угол МВС равен 180-30=150 градусов
Биссектриса делит МВС пополам на углы по 150:2=75 градусов
Угол АВК это сумма углов АВМ и МБК
30+75=105 градусов