Допустим, что ВС=12 см, тогда по условию sin A=0,8.
sin A=BC/AB,
АВ=12/0,8=15 см.
АС²=АВ²+ВС²=225-144=81,
АС=√81=9 см.
Р(АВС)=9+12+15=36 см.
Kmd=10см, mkp=mpk=70, тому mdk=100, бо сума кутів трикутника =180см
C, потому что перпендикулярные диагонали - признак ромба.
АВСДЕФ - шестиугольник, АВ=10, ВС=СД=ДЕ=ЕФ=АФ.
В тр-ке ВОК=ВО=D/2=5√2, ВК=ВК/2=5, sin(ВОК)=ВК/ВО=5/5√2=√2/2.
∠ВОК=45°, ∠АОВ=90°.
∠ОАВ=∠ОВА=45°.
В оставшейся части окружности расположено пять равных тр-ков, градусная мера центрального угла каждого из них равна: ∠ВОС=(360-90)/5=54°. ∠ОВС=(180-54)/2=63°.
Градусная мера угла шестиугольника, образованного двумя равными треугольниками, равна сумме углов при основании одного из них.
∠ВСД=63+63=126°.
В шестиугольнике ∠С=∠Д=∠Е=∠Ф=126° - это ответ.
∠А=∠В=∠ОВА+∠ОВС=45+63=108° - это ответ.
1) Возьмем равнобедренный треугольник АВС (АВ=СВ). Проведем медианы АМ и CN. Медианы, проведенные к боковым сторонам в равнобедренном треугольнике, делят их на 4 равные части (AN=NB=CM=MB) Тогда треугольники ANC и CMA равны по 1-му признаку (AN=CM; AC - общая; Угол A= углу С). Тогда AM=CN. чтд