Если дано площадь боковой поверхности,то решение следующее:
Sбок=π·RL⇒L=Sбок/π·R=270/9π=30/π=30/3.14=9.55
H²=L²-R²;H=√9.55²-9²=√10.2025=3.19(м)
Если дано площадь полной пов-ти, то Sбок=Sполн-Sосн=270-π·9²=270-254,34=15,66
L=15,66/9·3,14=0,55(м)⇒Lдолжна быть≥R ⇒решения нет
Объём цилиндра V = πr²H.
Выразим Н через r: r² + (H/2)² = R²<span>
Н = </span>√(4*36 - 4*r²) = √(144 - 4r²)
Тогда объём цилиндра V = πr²<span>√(144 - 4r²).
Для нахождения максимума этой функции надо найти производную и приравнять её 0.
Производная равна </span>
.
Достаточно числитель приравнять 0.
<span><span><span>
6 *3.141593 *r(24-r</span></span></span>²)=0<span><span><span>
</span><span>
452.3893
r - 18.84956
r^3 = 0
</span><span>
24 = r^2
</span><span>r = </span></span></span>√24 = <span><span><span>4.898979
</span></span></span>
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам,
диагонали ромба перпендикулярны;
до двух сторон (с которыми перпендикуляр имеет общую точку) расстояние будет = 8 (высоте самого перпендикуляра)
до двух других сторон эти расстояния тоже будут равны между собой))
находятся они по т.Пифагора из соответствующих прямоугольных треугольников (прямоугольность треугольников доказывается по теореме о трех перпендикулярах)
AB||DC - по условию задачи, СB -лежит между параллельными прямими AB и CD, то есть угол ABC = углу DCB = 37 градусов