АМ через Пифагора: 3
АС в два раза больше, то есть 6
Площадь треугольника: высота на основание и делить на два
(4*6)/2= 12
ΔАВС- прямоугольный, по Т. Пифагора ВС²=АВ²-АС²=289-225=64
ВС=8
Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему
Тангенс∠АВС= АС/ВС=15/8=1 7/8=1,875
Хмммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммм...
Треугольник равнобедренный,так как стороны равны,поэтому углы A и B тоже равны,значит каждый угол будет равен (180-44)/2=68 градусов
Биссектриса делит угол пополам,поэтому ADB равен 34 градуса
Пусть нижнее (большее) основание равно a; верхнее равно b, а боковые стороны равны c. Поскольку в трапецию вписана окружность, суммы противоположных сторон равны, откуда с=(a+b)/2.
Кроме того, S трапеции равна полусумме оснований на высоту, которая у нас равна двум радиусам ⇒ S=(a+b)R⇒a+b=S/R; c=S/(2R).
Совершив стандартную процедуру - опустив высоты из вершин верхнего основания на нижнее, разбиваем нижнее на три отрезка, средний из которых равен b, а крайние равны (a-b)/2.
Один из таких отрезков вместе с боковой стороной и высотой образуют прямоугольный треугольник, из которого находим нижний катет (я там уже избавился от двойки в знаменателе):
a-b=2√(S^2/(4R^2)-4R^2)=√(S^2-16R^2)/R
Вспомнив a+b=S/R, получаем формулы для a и b:
a=(S+ √(S^2-16R^2))/(2R);
b=(S- √(S^2-16R^2))/(2R)