Если сходственные стороны равны 4 и 12, то коэффициент подобия этих треугольников будет 4\12, то есть 1\3. А площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, то есть как 1\9.
Ответ: 1\9
Найдем гипотенузу AC, по теореме Пифагора. AC^2=2*AB;
AC=8*sqrt(2), sqrt- корень.
P=4*8*sqrt(2)=32*sqrt(2)см
S=8*sqrt(2)^2=128 см^2
1. По правилу определения ромба мы знаем, что у ромба все стороны равны, следовательно рассмотрит векторы его сторон:
вектор MN=(5-2;3-2)=(3;1)
Вектор Nk=(6-5;6-3)=(1;3)
вектор Kp=(-3;-1)
ВЕКтор РМ=(1;3)
Теперь объединяем это фигурной скобкой и пишем , следовательно MN=NK=KP=PM, а из этого следуют что четырёх угольник MNPK - квадрат, по определению.
2. По свойству ромба, у него диагонали не равны, следовательно рассмотрим векторы -диагонали.
МК=(3;3)
NP=(-2;2)
Из этого следует, что диагонали квадрата не равны, следовательно это ромб, по определению