14 * 10 = 140 ( см ) - площадь прямоугольника .
К - середина АВ
О - центр вписанной окружности
1) заметим, что окружность касается CD в 1 точке (пусть Е)
Тогда КО+ОЕ=ВС (т.к. ВС||КО по условию, а значит ВСЕК - прямоугольник, где ВС=К
6+ОЕ=10
ОЕ=4
Радиус = 4 см
Также окружность касается с ТС только в 1 точке (Пусть F)
Тогда KBFO - прямоугольник, тогда ОF=KB
OF-радиус
4=OF=KB
Заметим, что BF=KO=6
Тогда FC=10-6=4
OF^2+FC^2=ОС^2
4^2+4^2=ОС^2
ОС= √32
Тогда периметр:
Р=BC+CO+ОК+КВ=10+√32+6+4=20+√32
Ответ: 20+√32
Если 10 ребер, то граней 6
Обозначаем углы как 2х, 3х и 7х
имеем уравнение
2х + 3х + 7х = 180 градусов
12х = 180
х = 180/12 = 15 градусов
наименьший угол α = 2х = 2 * 15 = 30 градусов
значит он лежит напротив наименьшей стороны а
a/sinα = 2R
R = a/2sinα = a/(2*1/2) = a
Площадь основания равна (210-160)/2 = 50/2 = 25 м².
Сторона основания равна а=√25 = 5 м.
Sбок = 4а*Н, отсюда Н = <span>Sбок/4а = 160/(4*5) = 160/20 = 8 м.</span>