Нарисуй ромб: у него диагонали перпендикулярны, стороны равны, но углы не прямые: один тупой, другой - острый
Расстояние между точками с заданными координатами A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂) находится по формуле:
AB = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²)
1. Найдем длину диаметра:
MK = √((14 + 10)² + (12 - 2)²) = √(24² + 10²) = √(576 + 100) = √676 = 26
R = MK/2 = 13
2. На оси абсцисс координата у точки равна 0: у = 0,
5x = 15
x = 3
(3 ; 0)
3. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, тогда:
↑АВ = ↑DС
А(х; у).
↑AB = {- 2 - x ; 3 - y}
↑DC = {10 - 7 ; 9 - 0} = {3 ; 9}
- 2 - x = 3 3 - y = 9
x = - 5 y = - 6
A(- 5 ; - 6)
С помощью векторов очень просто, но можно и через формулу расстояния между точками (см. приложение)
4. Пусть искомая точка С(0 ; у).
АС² = СВ²
(- 3 - 0)² + (4 - y)² = (1 - 0)² + (8 - y)²
9 + 16 + y² - 8y = 1 + 64 + y² - 16y
8y = 40
y = 5
C(0 ; 5)
Наименьшую диагональ проще всего найти по Пифагору
(4√2)² + (4√2)² = d²
16*2 + 16*2 = d²
16*4 = d²
64 = d²
d = √64 = 8 см
1)т.к. КВ=1, а ОВ-радиус, тогда КО=12
2)т.к. МО и NО=радиусы, то они равны, значит треугольник МNO - равнобедренный, <span>а значит ОК это и медиана и высота треугольника МNO</span>
<span>3)в треугольнике <span>OKM </span></span>
КМ^2=ОМ^2-ОК^2=13^2-12^2=169-144=25
КМ=5 см
значит MN=10
Сторона квадрата = диаметру вписанной в него окружности. Следовательно, 18×2 = 36 (см). S= 36^2= 1296 (см2)
