Треугольники OBD и OAC равны по стороне (AO=OB) и двум прилежащим к ней углам (ABD=BAC и вертикальные углы DOB=AOC)
Значит, BD=AC; AC=8см
Углы А и В прямые. СН - высота. АВСН - квадрат.
Треугольник СНД прямоугольный. Угол Д = 45, тогда угол НСД = 90 - 45 = 45.
ТР
ник СНД равнобедренный, СН = НД. Но СН - это сторона квадрата. Значит боковые стороны тр-ка равны сторонам квадрата. Поскольку тр-ник СНД прямоугольный, то его площадь равна половине пложиди квадрата, т.е.
если площадь тр-ка 16 см^2, то площадь квадрата 16 * 2 = 32 см^2.
S трапеции равна 16 + 32 = 48 см^2
Ответ 48 см^2
Рассм. ABO и AOM (O - пересечение BM и AD)
- угол O=90 - общий
- AO - общая сторона
- угол BAO = углу MAO (AD бисс)
тр-ки равны по гипотенузе и острому углу
след-но AM=AB=1/2AC=1/2*12=6
1)ΔАВD - прямоугольный, ∠АВD=40°⇒∠А=50°
2)ΔВDС- прямоугольный, ∠СВD=10°⇒∠С=80°
3)∠В=АВD+∠СВD=40°+10°=50°⇒∠А=∠В=50°⇒ΔАВC-равнобедренный
и АВ- основание.
Т.к AB=BC,то треугольник ABC равнобедренный. т.к угол A=B,то DAC=DCA,а значит треугольник равнобедренный,ч.т.д