Question

Гипотенуза AB прямоугольного равнобедренного треугольника ABC равна 6 см. Найдите расстояние от вершины C до прямой, содержащей эту гипотенузу.
(Дайте развёрнутый ответ с пояснениями!)

Answer 1

Треугольник прямоугольный и равнобедренный
катеты х
гипотенуза 6 см
х²+х²=6²
2х²=36
х²=36:2=18
х=√18=3√2 см
высота СД делит гипотенузу на два равных отрезка 6:2=3 см
СД-х
АС=3√2 см
АД=3 см
СД²+АД²=АС²
х²+3²=(3√2)²
х²+9=18
х²=18-9
х²=9
х=3 см