4. На стороне АВ параллелограмма ABCD отмечена произвольная точка G. Докажите, что сумма площадей треугольников ACG и BDG равна

Question

4 года назад

5

4. На стороне АВ параллелограмма ABCD отмечена произвольная точка G. Докажите, что сумма площадей треугольников ACG и BDG равна

4. На стороне АВ параллелограмма ABCD отмечена произвольная точка G. Докажите, что сумма площадей треугольников ACG и BDG равна половине площади этого параллелограмма

Знания

Геометрия

1 ответ:

Кирил Маслов · Answer 1 · 2020-04-06T15:07:49+03:00

Кирил Маслов4 года назад

0 0

Высота этих треугольников одинакова и равна высоте параллелограмма.
S1+S2 = (1/2)AG*H + (1/2)GB*H = (1/2)H*(AG+GB) = (1/2)H*AB - это половина площади параллелограмма.