Дано : ABCD - прямоугольник , E∩AB AB=BE , F∩CD CD=FD .
Решение :
Поскольку AB = BE , то AE - биссектриса по 3-ему свойству пар-ма ABCD
Поскольку CD = FD , то FC - биссектриса по 3-ему свойству пар-ма ABCD
∠BAF = ∠ FAD , ∠CDF = ∠FCE
Заметим , что эти углы одинаковые по 45 градусов ( следует из прямоугольника)
AF ║ EC по накрест лежащим углам , AF║EC,AE║FC- то AECF -параллелограмм .
Ч.т.д.
Если вы нашли ошибку или что-то не поняли , то напишите , пожалуйста , автору .
Powered by Plotofox .
смотри углы пр основании равны значит 180 - 62 - 62 + х
х = 180 - 124
х = 56
Через любые 3 точки можно построить плоскость (по аксиоме в стереометрии), а соответственно и плоскость в виде треугольника
сначала опустим высоту из угла С,обозначим точку на которую упала эта высота М,тогда мы получили треугольник прямоугольный СМD,в котором угол СМD равен 90 градусов тогда угол МСD равен 135-90=45 градусов и угол МDС равен тоже 90 градусов.по косинусу угла 45 градусов найдем высоту СМ,sin 45=CM/CD,корень из 2/2=СМ/4,СМ=(4*корень из 2)/2,СМ=2корня из 2.сторона MD находится так же только через синус а синус 45 равен косинусу 45 и получаем cos 45=MD/CD,(корень из 2)/2=MD/4,MD=(4*корень из 2)/2,MD=2 корня из двух или корень из 8,а так как мы проводилт высоту то сторона АМ=ВС=8,а сторона АD=АМ+МD=8+корень из 8.