Дано: АВСД - трапеція, ∠А=∠В=90°; ∠Д=45°; ВС=2,5 см; АД=11.4 см.
Знайти АВ.
Проведемо висоту СН і розглянемо ΔСДН - прямокутний. За властивістю суми гострих кутів прямокутного трикутника, ∠Д+∠ДСН=90°, отже, ∠ДСН=45°, а ΔСДН - рівнобедрений, СН=ДН.
ДН=СН=АД-ВС=11,4-2,5=8,9 см.
АВ=СН=8,9 см.
Відповідь: 8,9 см.
М(х,у,z)
х = (- 2 - 2)/2 = - 2
у = (2 + 0) /2 = 1
z = (0 - 4)/2 = - 2
M(-2, 1, -2)
AM = √(-2-1)² + (1 -3)² + ( -2-5)² = √(9 + 4 + 49) = √62
Проведём радиусы BO и OC.
Мы знаем, что касательная перпендикулярна в точку касания => угол АОС = 180-(90+50) = 40 (св-во треугольника)
Докажем равенство ВАО и АОС
1 АО- общая
2 ВО=ОС
угол ВАС = 40+40 = 80
Ответ 1
Диаметр круга радиусом 2 см совпадает с высотой, проведенной из вершины прямогоугла равнобедренного треугольника.Найдите площадь части круга, расположенной вне треугольника.
Сделаю свой рисунок.
Обозначим точки пересечения окружности с треугольником М, К,точку касания с основанием треугольника - D.
<u><em>Соединим все эти точки</em></u>.
Высота треугольника, как медиана прямоугольного треугольника, равна половине основания.
ВD=AD=DC
∆ АDВ= ∆ ВDС.
МК - диаметр окружности и средняя линия ∆ АВС,т.к. проходит через центр окружности.
МК=2 см
АМ=МВ, ВК=КС, МD=DK
МВКD - квадрат, <u><em>диагонали которого равны диаметру окружности 2 см</em></u>.
<em>Площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей.</em>
<em></em>
S МВКD=2*2:2=2 см²
<u>S окружности</u> = πr²=4π
Площадь <u><em>четырех сегментов круга вне</em></u> квадрата МВКD равна
S окружности минус S МВКD =4π-2
Площадь сегментов вне треугольника равна половине площади четырех сегментов вне квадрата МВКD и равна:
<em>(4π-2):2=(2π-1 )см²</em>