Question

В шаре радиуса 25 дм проведена секущая плоскость, которая делит перпендикулярный ей диаметр в отношении 2:3. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Answer 1

О-центр шара, АВ-диаметр=2*25=50, СД - хорда (секущая плоскость в плане=диаметр секущей плоскости) АВ перпендикулярна СД, Н-точка пересечения, АН/НВ=2/3=2х/3х, АВ=АН+НВ=2х+3х=5х=50, х=10, АН=2*10=20, НВ=3*10=30, НО=АО-АН=25-20=5, проводим радиусы ОС=ОД, треугольник СОД равнобедренный, СН=НД, треугольник ОСН прямоугольный, СН²=ОС²-НО²=625-25=600, радиус сечения СН=10√6

площадь сечения=πСН²=600π