Question

Медиана ВМ треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисы АД. Найдите АВ, если АС= 12 см.

Answer 1

Рассм. ABO и AOM (O - пересечение BM и AD)

- угол O=90 - общий

- AO - общая сторона

- угол BAO = углу MAO (AD бисс)

тр-ки равны по гипотенузе и острому углу

след-но AM=AB=1/2AC=1/2*12=6

Answer 2

1)О-точка пересечения AD и  BM.

2) Треугольники АВО и АОМ равны, т.к. АО -общий катет

3)Углы при О равны 90 град. и угол ВАО= углу ОАМ (так как АО-биссектриса).

    => АВ=АМ

  АМ=6 (так как М середина АС).

Ответ АВ=6.