<span>Правильная треугольная пирамида- в основании равносторонний треугольник.
</span><span>Так как боковые грани наклонены к плоскости основания под углом альфа, то</span>апофемы боковых граней имеют равные проекции, поэтому О- центр вписанной окружности.
Треугольники МОК,МОТ,МЕТ
ОК=ОЕ=ОТ=r и r=l
Радиус вписанной окружности выражается через сторону а правильного треугольника АВС:
В прямоугольном треугольнике МКО угол МКО равен α, значит МК=КО/cosα=l/cosα
S (бок)=3S(ΔAMC)=3·aMK/2=3·2l√3·l/cosα=6l²√3/cosα
треуг. cde-прямоуг.
по т Пифагора
de=корень из (10)^2-(6)^2=корень из 64=8
ответ 8
Решение может напрямую зависеть от рисунка, если не сойдется - напиши
АА1СподобенВВ1С, тк угол А1=В1=90, а угол С в обоих случаях - вертикальный.
Коэф подобия = 12/3=4
обозначим ВС за Х, тогда А1С =4Х
5Х=3
Х=3/5=ВС
Формула площади трапеции S=1/2 (AD+BC) * BH
итак из формулы найдем высоту.
подставляем 64= 1/2(13+3) *ВН
64=8 ВН
ВН=8