Рассмотрим треугольники ACK и ABF
AC=AF тк состоит из равных частей
угол А общий
AK=AB
треугольники равны по 1 признаку(2 стороны и угол между ними )
следует что угол C=углу F
Что-то мало за это дают, но ладно)
По формуле а=√(x2-x1)^2+(y2-y1)^2
AB=√(17-15)^2+(3-1)^2=√4+4=√8
BC=√(9-17)^2+(11-3)^2=√64+64=√128
CD=√(7-9)^2+(9-11)^2=√4+4=√8
DA=√(15-7)^2+(1-9)^2=√64+64=√128
Значит AB=CD и BC=DA, следовательно ABCD - прямоугольник
S=AB*CD=√8*√128=√1024=32
Если провести высоту трапеции,
она будет параллельна одной из боковых сторон (меньшей)
и равна ей...
из получившегося прямоугольного треугольника по т.Пифагора
можно составить уравнение для оснований...
средняя линия трапеции = полу-сумме длин оснований)))
Ответ: основания трапеции 2 и 10
Внешний угол Δ = сумме внутренних, с ним не смежных
102 = угол А + угол С
102 = 40 + угол С
угол С = 102 - 40 = 82