Треугольник АВD - равноберенный, АВ=AD
Так как угол А равен 60°,
то углы при основании BD равны, значит каждый угол равен (180°-60°)/2=60°
Треугольник АВD - равносторонний
Значит АВ=AD=BD=11 см
Р=11+11+11+11=4·11=44 см
1. 180-122=58° тупые по 122 а острые по 58°
2. (180-170)/2=5°
4.(180-37*2)/2=53°
37*2=74°
3.х+30+х+х=180
3х=150
х=50
х+30=80
5.2х+5х+3х=180
10х=180
х=18
2х=36
5х=90
3х=54
это прямоугольный треугольник
Назовем треугольник АВС. Центр описанной около треугольника окружности О лежит на пересечении серединных перпендикуляров АА1, ВВ1 и СС1. Рассмотрим треугольник АОВ1: <span> </span>угол ОАВ1=60/2=30. Тогда ОВ1 – катет, лежащий против угла в 30 градусов, значит АО=2ОВ1. Примем ОВ1 за х. АВ1=АС/2=5 корня из 3/2. Тогда:
АО^2-<span>OB</span>1^2=<span>AB</span>1^2
(2х)^2-х^2=(5 корня из 3/2)^2. Отсюда х=2,5=ОВ1; АО=2*2,5=5=<span>r</span>
Пусть О1 – центр шара. Рассмотрим треугольник ОАО1:
О1А^2=<span>AO</span>^2+<span>OO</span>1^2=<span>5^2+12^2=25+144=169</span>; О1А=13
<span>S=</span>4*пи*<span>R^2=</span>4*пи*О1А<span>^2</span>=4*3,14*13<span>^2=2122</span>,<span>64</span>
Опустим из точки D перпендикуляр DH на основание цилиндра. DH равен высоте цилиндра. Тогда хорда СН по Пифагору равна √(CD²-DH²)=√(25²-7²)=24см.
Проведем диаметр АВ параллельно хорде СН. Тогда перпендикуляр ОК и будет искомым расстоянием от отрезка CD до оси цилиндра, так как этот перпендикуляр является расстоянием между двумя параллельными плоскостями СDH (содержащую отрезок CD) и АА'BB' (содержащую ось цилиндра). Отрезок ОК делит хорду СН пополам. Тогда по Пифагору
ОК=√(ОС²-СК²)=√(13²-12²)=5см.
Ответ: расстояние от отрезка CD до оси цилиндра равно 5см.
Пусть одна часть равна х см, тогда стороны треугольника равны 3х, 2х, 4х.
Периметр этого треугольника равен 3х+2х+4х=12х.
Определим коэффициент подобия k=12х/108=х/9.Стороны искомого треугольника будут в 9 раз меньшими: 12/9=1целая и 1/3 см.
36/9=4 см.
48/9=5 1/3 см.
Ответ:1 1/3 см; 4 см, 5 1/3 см.
