ВС=12см
Угол АСВ=углу ЕСF- т.к они вертикальные
Угол BAC=180°-угол Dac (т.к они смежные) =74°
Т.к углы при основании равны, то это равноьедренный треугольник, а у него боковые стороны равны, т.е АВ=ВС=12см
R=26 см, r=13 см
1)R-r=26-13=13(см)-расстояние в случае внутреннего касания
2)R+r=26+13=39(см)-расстояние в случае внешнего касания
Пусть длина боковой стороны а см,
пусть длина медианы к боковой стороне m см
Периметры двух маленьких треугольников
p₁ = 8 + m + a/2
p₂ = a + m + a/2 = 3a/2 + m
непонятно, какой из периметров больше, придётся решать два варианта
--- 1 ---
p₁ = p₂ + 2
8 + m + a/2 = 3a/2 + m + 2
8 + a/2 = 3a/2 + 2
6 = a
a = 6 см
--- 2 ---
p₁ + 2 = p₂
8 + m + a/2 + 2 = 3a/2 + m
8 + a/2 + 2 = 3a/2
10 = a
a = 10 см
Треугольник АВК- прямоугольный,угол К=90 градусов.Тогда центр<span> описанной окружности треугольника АВК лежит на середины гипотенузы АВ. </span>
<span>Треугольник АВL- прямоугольный,угол L=90 градусов.Тогда </span><span>центр описанной окружности треугольника АВL лежит на середины гипотенузы АВ. </span>
<span>Значит,все четыре точки А,В,К,и L лежат на одной и той же окружности. Поэтому около ALKB можно описать окружность. Доказано!</span>
1) Т. К. треугольник равнобедренный, то его боковые стороны равны. Пусть одна боковая сторона Xсм, тогда основание X-2 см. Составим уравнение x+x+x-2=16
3x=18
x=6 см- боковая сторона
Основание: 6-2=4см
Ответ: 6 см, 6см, 4 см.
2) Т. к. треугольник равносторонний, то все стороны равны, значит 21:3=7см.
Ответ: 7см.