1.В равных треугольниках против ............ равных сторон лежат равные
б) углы
2.Утверждение, справедливость которого устанавливается путём рассуждение называется
в) теоремой
3.Утверждение "Если две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны", является:
Это не совсем первый признак. Он звучит так как " Если две стороны и <u>угол между ними </u>одного треугольника равны двум сторонам и<u> углу между ними</u> другого треугольника...
поэтому
в) правильного ответа нет
4.Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется:
б) биссектрисой
5.В равнобедренном треугольнике:
а) углы при основании равны
б) биссектриса, проведена к основанию, является медианой и высотой
6.Утверждение "Если сторона и две прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны сторонам и углам другого треугольника, то такие треугольники равны", является:
в) нет правильного ответа
Признак формулируется не так
7.Третий признак равенства треугольников называется:
б) по трём сторонам
8.Из третьего признака равенства треугольника следует, что треугольник-фигура:
в) жёсткая
9.Продолжи фразу: "Из точки, не лежащей на прямой,можно провести перпендикуляр к этой прямой и .......при том только один ............"
10.Отрезок, соединяющий две точки окружности называется:
в) хордой
11.Хорда, проходящая через центр окружности, называется:
б) диаметром
12.Любые две точки окружности делят её на:
а) две части
АВ и АС -катеты АФ-биссектриса
ВС-гепотенуза
УГОЛ А=90, УГОЛ В=50,УГОЛ С=40
рассмотрам теугольник АВФугол В=50,угол ВАФ=45 следовательно угол ВФА=180-(50+45)= 85
ИЛИ
рассмотрим треугольник ФАС
угол С=40, угол ФАС=45 следовательно АФС=180-(40+45)=95
ОТВЕТ:85 ИЛИ 95
ТУТ 2 РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
Угол О=90. Из этого следует, что угол Н=90-30=60.
Из теоремы о стороне, лежащей против угла в 30 следует, что гипотенуза МН=12 дм.
Ответ: угол Н=60; сторона МН=12дм.
0,001м=0,1см= 1мм . Так как 1см=10мм 1м=100см
1)Надо продлить прямую AB за точку A до пересечения с прямой n в точке С, 2) обозначить центр окружности O.
3) провести из точки A перпендикуляр на n (то есть построить проекцию точки A на прямую n). Пусть это - точка N.
4) Проекция точки B на n - точка M
5) Проекция точки O (центра окружности) точка K;
6) через точку A надо провести прямую II n, пусть она пересекает BM в точке F и OK в точке E;
7) и последнее - через точку O тоже проводится прямая II n до пересечения с BM в точке D;
Итак, есть касательная CK и секущая CB к окружности с центром в точке O.
Очевидно, что AFMN - прямоугольник, поэтому
BF = BM - AN = 5 - 1 = 4;
в прямоугольном треугольнике AFB известны гипотенуза AB = 2√5 и катет BF = 4; откуда AF = 2; разумеется NM = AF = 2;
и кроме того, AN = FM = EK = 1; поскольку AEKN - тоже прямоугольник.
из подобия треугольников AFN и ACN легко найти CN = 1/2;
Ясно, что CM = СN + NM = 1/2 + 2 = 5/2;
чтобы дальше не тащить длинные буквенные обозначения, я обозначу радиус окружности R; и пусть CK = a;
тогда OB = OA = OK = R; AE = CK - CN = a - 1/2; OD = CK - CM = a - 5/2;
Из треугольника BOD OD^2 + BD^2 = OB^2; BD = BM - R;
(a - 5/2)^2 + (5 - R)^2 = R^2;
или a^2 - 5a + 25/4 + 25 - 10R = 0;
Из треугольника AOE AE^2 + OE^2 = AO^2; OE = R - EK = R - 1;
(a - 1/2)^2 + (R - 1)^2 = R^2;
a^2 - a + 1/4 + 1 - 2R = 0;
Если исключить R из двух полученных уравнений, получится
a^2 = 25/4; или a = 5/2 или (-5/2);
второе решение не надо "отбрасывать", это - не вермишель :).
После этого легко найти и R, 2R = 1 + (a - 1/2)^2;
в первом случае R = 5/2; во втором R = 5;
Геометрически второе решение отличается от первого тем, что точка K лежит с другой стороны от точки C, чем точки M и N. поэтому a получилось отрицательное. При этом дуга окружности AB лежит ниже прямой AB.