ABCD- ромб. BK_|_AD, AK=7 см, KD=18 см
AB=AK+KB, => AB=25 см
ΔAKB:AB=25 см, AK=7 см, <AKB=90°. по теореме Пифагора BK²=AB²-AK²
BK²=25²-7². BK²=576. BK=24 см
ΔBKD: BK=24 см, KD=18 см. <BKD=90°
по теореме Пифагора
BD²=BK²+KD², BD²=24²+18², BD²=900. BD=30 см
S=AB*BK, S=25*24=600 см²
S=(AC*BD)/2
600=(AC*30)/2, AC=40 см
ответ: АС=40 см, BD=30 см
Нет,нельзя.
Нужно знать углы при основании или при вершине.
Так как АBCD-ромб, а сторона AB=13.5 дм (по условию задачи) , то АB=BC=CD=AD=13,5 дм
Понятно, что площадь треугольника АЕД в два раза меньше площади параллелограмма. , т.е. 1/2 площади.
Ну и понятно, что площадь треугольника АЕК равна 1/2 площади АЕД ( т.к. ЕК в 2 раза меньше КД)
Значит площадь АЕК в 4 раза меньше площади параллелограмма.
Проведём высоту СН.
НД= АД-ВС
НД= 7-3= 4 см
Рассмотрим треугольник СНД - прямоугольный:
По теореме Пифагора:
СД^2= СН^2 + НД^2
СН^2= СД^2 - НД^2
СН^2= 25 - 16
СН^2= 9
СН= 3
S= 1/2 (ВС + АД) СН
S= 1/2 (3 + 7) 3= 1/2 × 10 × 3= 5×3= 15 см^2
Ответ: S=15 см^2.