Объём призмы равен произведению площади основания на высоту.
Так как призма правильная, то боковое ребро перпендикулярно основанию, высота = 4√3. Площадь правильного шестиугольника вычисляется по формуле:
S = 6* a²√3/4 = 6*(4√3)² /4 = 6*16*3/4 = 72.
V = 72*4√3 = 288√3
13)
14)
(задача 13)
15)
16)
значит
равнобедренный
17)
равнобедренный (задача 16), аналогично
равнобедренный,
см,
кв см
18)
19)
т к
и
равнобедренные (задача 16)
равносторонний,
20)
т к
и
, то
S=15*15*15*15=50625
Ответ:50625
SinACB=sinCAH=CH/AC=корень(АС^2-AH^2)/FC=(5^2-3^2)/5=4/5=0.8
tgA=BC/AC=BC/корень(AB^2-BC^2)=8/4=2
По условию АВ : AD : AA₁ = 1 : 1 : 2
Пусть х - коэффициент пропорциональности. Тогда
АВ = AD = x
АА₁ = 2х
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:
DB₁² = AB² + AD² + AA₁²
x² + x² + (2x)² = (2√6)²
2x² + 4x² = 24
6x² = 24
x² = 4
x = 2 (x = - 2 не подходит по смыслу задачи)
АВ = 2, AD = 2, АА₁ = 4.
Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость. В₁D - наклонная, BD - ее проекция, тогда угол между В₁D и плоскостью АВС - ∠В₁DB.
ΔB₁BD:
sin∠B₁DB = BB₁ / B₁D = 4 / (2√6) = 2/√6 = √6/3
∠B₁DB = arcsin (√6/3)