Пусть вписанный четырёхугольник это квадрат АВСД Сторона этого квадрата 8 см+АД=СД. Из прямоугольного треугольника АСД найдём АС по теореме Пифагора АС*АС= 64+64=128 АС= 8 корней из 2 см. АС это диаметр Тогда радиус 4 корня из 2 см. Найдём длину окружности С= ПИ*Д. Где Д - диаметр. С= 8 корней из 2 Пи см. . В этот квадрат вписан круг. Он касается всех сторон квадрата. его диаметром будет сторона квадрата . А радиусом половина стороны R= 4 см. S= пиR*R= пи*16= 16пи кв.см
Т.к внешний угол 150, он образует с одним из внутренних углов треугольника смежный угол, значит 180-150=30 градусов (угол при основании АС). Тогда как треугольник равнобедренный, следовательно и второй угол при основании АС тоже 30 градусов. Опустим высоту из вершины В, например ВH. Получаем прямоугольные треугольники ВСH и равный ему треугольник BAH. В этих треугольниках один угол 30 градусов, а гипотенуза 6, а против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы и этот катет 3. Найдем по теореме Пифагора отрезок НС^2=36-9=27, НС=3 корень из 3. Тогда вся АС=6 корень из 3
Δ LMN – равносторонний, значит,
1) каждый угол по 60°
2) все стороны равны. А если LM=MN=NL и LP=MO=NO
тогда MP=LM-LP
NO=NM-OM
LQ=LN-NQ
из всего сказанного во втором пункте имеем, что PM=ON=QL
3) тогда Δ PMO = Δ ONQ =Δ QLP (по двум сторонам и углу между ними)
4) из равенства треугольников следует, что PO=QO=PQ ⇒
⇒ Δ РOQ – равносторонний
Sпар.=2Sabd.Т.к. в нашем случае Е-середина АВ, то Sпар=4aed. 6\4=1.5
Sосн=πR²
36π=πR², R²=36, R=6 cм
прямоугольный Δ: катет -высота конуса, катет -радиус основания конуса = 6 см, гипотенуза- образующая конуса =10 см.
по т. Пифагора: 10²=6²+Н²
Н²=100-36, Н=8 см
