∪BE=∪BF => ∠BAE=∠BDF (центральные углы)
AE=AB, DB=DF (радиусы) => AE/DB =AB/DF
△BAE~△BDF (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними)
AB/BD =BE/BF => BD=5*4/3 =20/3
1) ∠5=180-∠2=85; ∠8=180-∠4=80
2) ∠5=180-∠2 и ∠4=180-∠8 отсюда ∠5+∠4=(180-∠2)+(180-∠8)=
=360-(∠2+∠8)=360-160=200
Нехай один зовнішній кут=х
Тоді другий=2х
Третій зовнішній кут=180-30=150
Сума зовнішніх кутів трикутника =360
Отже х+2х+150=360
3х=210
х=70 один зовнішній кут
Внутрішній кут трикутника =180-70=110
2х=140 другий зовнішній кут
Внутрішній кут трикутника=180-140=40
Отже кути трикутника 30°, 40° і 110°
Пусть 1 сторона будет Х см, тогда вторая -(х+7) см. За теоремой Пифагора.
Уровнение:
13²=х²+(х+7)²
169=х²+х²+14х+49
2х²+14х-120=0
х²+7х-60=0
х¹=5,х²=-12
длина не может быть отрицательная , значит х²- не подходит.
1 сторона = 5см.
2сторона =5+7=12(см)
S=a*b=5*12=60(см²)
Ответ : площа прямокутника 60см²
PS: вибачай за російську мову . Не побачив .
Якщо не важко постав як краща відповідь , Дякую!
1) Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника (n-угольника) =180(n-2)=180(8-2)=180*6=1080, 1080-1000=80 - это восьмой угол.
2) Правильный шестиугольник ABCDEF.Меньшая диагональ BD=a. Внутренний угол =180(6-2)/6=720/6=120, <BCD=120.
Обозначим сторону шестиугольника х,BC=DC=x
По теореме косинусов BD²=DC²+BC²-2*DC*BC*cos120
a²=2x²-2x²(-1/2)=3x², x²=a²/3, x=a/(√3). Обозначим точку пересечения BD и FC через К, а точку пересечения AE и FC через М.
<DCК=120:2=60, <КDC=30 ⇒ KC=1/2*DC=a/(2√3)=FM, MK=x=a/(√3).
Большая диагональ FC=FM+MK+KC=a/(2√3)+a/(2√3)+a/(√3)=2a/(√3).
