Question

Решение прямая проходит через точки м1(-12;-13) и м2(-2;-5) на прямой найти точку М абсцисса которой равна 3

Answer 1

Уравнение прямой проходящей через две точки:
$\frac{x-x_1}{x_2-x_1}= \frac{y-y_1}{y_2-y_1} \\ \\ \frac{x-(-12)}{(-2)-(-12)}= \frac{y-(-13)}{(-5)-(-13)} \\ \\ \frac{x+12}{10}= \frac{y+13}{8} \\ \\ 8(x+12)=10(y+13) \\ \\ 8x-10y=34$
Если =3, то
-10у=34-24
-10у=10
у=-1
Ответ. М(3;-1)

2 способ
Общее уравнение прямой у=kx+b
Подставим координаты точек М₁ и М₂ в уравнение, решим систему уравнений относительно k и b
$\left \{ {{-13=-12k+b} \atop {-5=-2k+b}} \right.$
Вычитаем из первого уравнения второе
-8=-10k
k=8/10
b=-5+2k=-5+1,6=-3,4
у=0,8х-3,4
если х=3, то
у=0,8·3-3.4=2.4-3.4=-1
Ответ. М(3;-1)