Площадь будет равна=4√3*2√3=24,
а периметр=4√3+4√3+2√3+2√3=12√3
Найдём уравнение прямой АС. Для этого запишем уравнение прямой в общем виде: y = kx+b и подставим два раза координаты имеющихся точек:
6 = k*3+b
8 = k*7+b
Вычтя из второго уравнения первое, получим:
2 = 4*k
k = 0,5, подставив это, допустим, во второе, найдём b:
b = 8 - 7*0,5 = 4,5
Значит уравнение прямой АС: y = 0,5*x+4,5.
Повторим эти действия для отрезка BD:
9 = 2*k+b
5 = 8*k+b
-4 = 6*k
k = -2/3
b = 9 - 2*(-2/3) = 10 1/3
Уравнение BD: y = -2/3*x + 10 1/3.
Составляем систему из обоих получившихся уравнений. Если система имеет решение - значит отрезки пересекаются (строго говоря, пересекаются содержащие их прямые, но если эта точка будет внутри отрезков, то и отрезки):
<span>y = 0,5*x+4,5.
</span>y = -2/3*x + <span>10 1/3
</span>Вычитаем из первого второе:
0 = 7/6*x - 5 5/6
x = (5 5/6 )* 6/7 = 35/6 * 6/7 = 5
Подставляем в первое, находим y: y = 0,5*5+4,5 = 7
Итак, мы получили координаты точки пересечения: (5;7). Теперь убедимся, что она лежит в середине обоих отрезков. Для этого сравним разности абсцисс и ординат этой точки и концов отрезков:
5-3=7-5
7-6=8-7
Отрезок АС проверен, продолжаем для BD:
5-2=8-5
9-7=7-5
Все равенства выполняются, а значит точка действительно является серединой обоих отрезков.
Спрашивайте, если что непонятно.
29) 180-100=80
80/2=40 1 и 2 угол т.к у р/б треуг. 2 угла равны
14. В ΔSKP отрезок KT - высота ⇒ ∠KTS = 90°; ∠KTP = 90°;
∠TKS = 25° по условию. Так как ΔSKP - равносторонний, <span>∠TKP = 25</span>°.
∠S = ∠P как углы при основании равностороннего треугольника.
∠S = (180° - 50°):2 = 65°
18.Дан параллелограмм ∠M = ∠L по свойству параллелограмма = 65°.
ΔNLK = ΔNMK по 3-м сторонам.
∠MKN = 180° - 65° - 70° = 55°
Т.к. треугольники равны, ∠MKN = ∠LNK = 55°.
Т.к треугольники равны , ∠LKN = ∠MNK = 70°
