Так как r=S/p, где r - радиус вписанной окружности, S - площадь треугольника, p - его полупериметр (p=(a+b+c)/2, где a,b,c - стороны треугольника), для нахождения радиуса нужно найти периметр и площадь треугольника.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, в нашем случае S=9*12/2=54. Чтобы найти периметр треугольника, нужно найти его гипотенузу - по теореме Пифагора она равна √9²+12²=√81+144=√225=15. Тогда периметр равен 9+12+15=36, а полупериметр равен 18.
Таким образом, радиус вписанной окружности равен 54/18=3.
Треугольник является равнобедренным (АВ=ВС), значит, угол А=С=40
Внешний угол равен сумме двух не смежных с ним углов:
CBD=40+40=80
<span>
Обозначим вершины углов данного прямоугольного треугольника А,В,С, </span>∠С=90°
Пусть ВС=а, АВ=b.
<em>Биссектриса угла треугольника делит противоположную этому углу сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон</em>. ⇒
a:b=20:25=0,8⇒
a=0,8b
AC=20+25=45
По т. Пифагора АВ²-ВС²=АС²
b²-(0,8b)²=45²
0,36b²=45² ⇒ b²=5625=25•225⇒b=75 см - длина гипотенузы.
0,8•75=60 см
Катеты 45 см; 60 см;; гипотенуза 75 см
Угол 1=угол 4(вертикальные)
т.к b||c,следовательно уголт 4+угол 2=180
угол 2-x
угол 4-x-50
x+x-50=180
2x=180+50
2x=230|:2
x=115(°)-угол 2
угол 3=180-115=65°
угол 5=угол 3(вертикальные)
Площадь прямоугольного треугольника равно полупроизведение катетов. Т.е. 65=1/2*3*х, 130=3х, х=43(1/3)
Ответ: 43 целых 1/3