Назовём треугольник АВС. С- прямой угол. Опустим перпендикуляр из С на гипотенузу, назовём основание ено буквой Д. Тогда ВД проекция катета ВД га гипотенузу. Итак, СВ=6, ВД=3, СВ^2=АВ*ВД (свойство катета в прямоугольном тр-ке) АВ=СВ^2:ВД=36:3=12
Т.к. диагональ с меньшей трапеций образует угол в 45град, то высота этой трапеции равна меньшему основанию. Из тупого угла проведем высоту, которая разделит трапецию на квадрат и треугольник, тупой уго разделится на два угла, в 90 град и в 45 (135-90), а т.к. речь идет о прямоугольном треугольнике (провели высоту), то острый угол трапеции будет равен тоже 45 град. речь идет о прямоугольном равнобедренном треугольнике, а т.к. мы уже выяснили размер одного катета (высоту), то оно равно и другому катету - 4см
Площадь находим след образом:
Площадь квадрата равна 4см*4=16, площадь треугольника равна 1/2(4см*4)=8
Площадь трапеции равна 16=8=24см
Углы 4 - 2 и 3 - 1 являются вертикальными (стороны одного угла являются продолжением сторон второго угла), а вертикальные углы равны. То есть ∠4=∠2 ∠3=∠1 и, следовательно, ∠1=∠2, так как ∠3=∠4.
.........................