№1 180-42=138;
138:2=66(градусов)-А,С
№3 90-46-32=90-78=12(градусов)уголN
180-46-32=180-78=102(градуса) угол NCB
180-102=78(градусов) угол АCN
180-78-12=180-90=90(градусов)угол А
№4 1+2+3=6
12:6=2(наименьшая сторона треугольника)
№5 180-138=42(градусов)угол АСВ
180-42=138
138:2=66(градусов)угол В
№6 180-50=130
130:13=10(градусов)угол В
130-10=120(градусов)угол С
№7 С=120(градусам)
А=40(градусов)
В=40(градусов)
Пусть дана трапеция АВСД; углы А и В=90гр. по условию; ВС=25 см; АД=32 см; ВД - биссектриса угла Д;
угол АДВ=углу ДВС( накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей ВД); углы АВД, ДВС и СДВ равны, т.к. ВД - биссектриса; отсюда тр-к ВСД равнобедренный; ВС=СД=25 см;
опустим высоту СН на АД; ВС=АН=25см; отсюда ДН=32-25=7 см;
в тр-ке СНД по т. Пифагора СД^2=CH^2+HD^2, CH^2=625-49=576,
СН=24 см - это высота трапеции;
S=(а+в)/2*h=(25+32)/2*24=684 см кв. - это ответ.
В первом рисунке вписанный треугольник
во втором описанный
1) Через вершину угла и заданную точку проводим луч, на котором отмечаем отрезок МД = АМ.,Из точки Д проводим прямые, параллельные сторонам угла.
Получим параллелограмм, диагональ его EF и есть искомый отрезок.
2) Через точку Е надо провести прямую, параллельную основанию.
На основании подобия отрезки FE и FG равны.