,биссектриса делит угол С пополам то есть по 30 град из точки М п роведем перпендикуляр к АС получим точку Nрасстояние мN=25 смМN катет против угла 30 град =половине гипотенузы МС то есть МС=25*2=50 см от точки М до ВС тоже 25 см так как мк катет против 30 град.
Ответ:
CM - биссектриса ∠С ⇒ ∠МCD = ∠BCM = ∠C/2 = 90°/2 = 45°
BN - биссектриса ∠В ⇒ ∠ABN = ∠CBN = ∠B/2 = 90°/2 = 45°
ΔABN = ΔCDM по катету и острому углу (АВ = CD, ∠ABN = ∠MCD) ⇒ AN = MD
AM = AN - MN , ND = MD - MN , но AN = MD
Значит, AM = ND, что и требовалось доказать.
Объяснение:
Рассмотрим ΔВОС.
Так как CD - биссектриса ∠АCВ=90°, то ∠BCO=1/2∠АCВ=45°.
Зная, что ∠ВОС=95°, найдем ∠ОВС. Так как сумма углов Δ равна 180°, находим: ∠ОВС=180° - 95° - 45° = 40°.
Так как ВЕ - биссектриса ∠АВС, то ∠АВС = 2*∠АВС = 2*40° = 80°.
∠САВ = 180° - 90° - 80° = 10°.
Ответ: 80° и 10°.