За наслідком з теореми про рівнобедренний трикутник: кути при основі рівні, Отже <B=<C=70 градусів
<B+<C=70+70=140 градусів
За теоремою про кути трикутника їх сума дорівнює 180 градусів
Отже <A=180-140=40 градусів
Відповідь <A=40 <B=70 <C=70
Когда проведешь к гипотенузе перпендикуляр, то его проекция тоже будет перпендикулярна к АВ по теореме о трех перпендикулярах, это будет высота в треугольнике. Гипотенуза по теореме Пифагора, а высоту через площадь, или подобие треугольников.
Обозначим длину ребра основания за х, боковое - 3х.
По заданию 60 = 6х + 3*3х = 15х.
Тогда х = 60/15 = 4. 3[= 3*4 = 12
Площадь основания So = a²√3/4 = 16√3/4 = 8√3.
Полная поверхность призмы S = 2So + P*H = 2*(8√3) + 3*4*12 =
=16√3 + 144 = <span><span>157,8564 кв.ед.</span></span>
Диагональное сечение этой пирамиды - трапеция, основания которой - диагонали квадратов в основании пирамиды. Высота трапеции равна высоте пирамиды. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Диагональ квадрата в sqrt(2) раз больше его стороны, тогда основания трапеции равны 8sqrt(2) и 2sqrt(2), их полусумма равна 5sqrt(2). Высота равна 4, тогда площадь равна 20sqrt(2).