Из свойства прямоугольного треугольника KMN : KF²=NF*FM
KF=√20
По теореме Пифагора:
KN²=NF²+KF²
KN=√(16+20)=6
На чертив чертеж мы увидим, что углы ВМД и ДМЕ в сумме дают угол 45*+90*=135* ;
Значит Угол ЕМС будет равен 180*-135*=45* ;
по условию треугольник АВС равнобедренный, значит углы при основании АВС и АСВ равны ВВИДУ ТОГО , что мы
получили 2треугольника ДВМ и ЕМС: они равны по сторонам и 2м прилежащим к основаниям углам.
И если угол ЕМС=45*, то угол АМЕ равен 90-45=45* то есть МЕ и есть БИССЕКТРИСА треугольника АМС;
Что и требовалось доказать!
P= KN+NP+KP= 11см+5см+7см= 23см
т.к.
, то:
В ΔАСН угол АНС=90 (СН - высота) => sinA=СН/АС =>
В ΔАСН угол АНС=90 => по теореме Пифагора:
АС=ВС , СН - высота=> СН - медиана и биссектриса => АН=НВ=0,5 => АВ=2АН=2*0,5=1
Ответ: 1
1) кут ВСА=180-76-28=76
Отже трикутник рівнобедренний АВ=АС
Отже висота АН і бісектриса АМ збігаються кут між ними =0
2) кут СДВ=180-110=70
Кут ДВС=90-70=20
Кут АВС=2*ДВС=2*20=40
КутСАВ=90-40=50
