X+x*4=180
5x=180
x=180:5
x=36-угол 2
36*4=144-угол 1
По формуле площади найдем a+b:
a+b=2*56/8=14
a-b=8
Составим систему:
Ответы:4см;10см
1)OC=AC/2=d/2
OEC- прямоугольный треугольник
ОЕ=OC·sin(α/2)=(d·sin(α/2))/2
DEO- прямоугольный треугольник
DE=OE/cosФ
DE=(d·sin(α/2))/(2·cosФ)
2)на рисунке показано как будут выглядеть плоскости с прямыми
образуется прямоугольный треугольник с гипотенузой п и одним катетом т, второй катет равен расстоянию от прямой а до b
по теореме Пифагора
х²=п²-т²
х=√(п²-т²)
324-160=164 - это сумма боковых сторон
164/2=82 - это боковая сторона т.к. треугольник равнобедренный.
Теперь проведем высоту
По теореме Пифагора найдем её.
Высота = Квадратный корень из (82*82-80*80) = 18
S= 1/2* основание * высоту = 1/2*160*18=1440
Угол mkn=150-90=60 градусов
<span>Поскольку трапеция прямая</span>. угол nmk=30 градусов.
mk=2*2 =4 см по свойству прямоугольного треугольника с углом 30градусов.
<span>Угол kрm</span>=30 градусов.
По тому же свойству mр=8 см
средняя линия трапеции
(8+2):2=5 см