В трапеции mnkp угол m 90 градусов, угол k 150 градусов, hk 2 см, диагональ мк перпендикулярна боковой стороне рк, найти среднюю
1 ответ:
Читайте также
То, что треугольники, образованные при пересечении диагоналей трапеции и лежащие на боковых сторонах равновелики - одно из свойств трапеции. Доказывается просто.
Проводим высоты BH и CK к основанию AD. Через основание и высоты находим площади треугольников ABD и ACD.
Очевидно, что BH=CK, значит треугольники ABD и ACD равновеликие. Перепишем их площадь в виде суммы площадей треугольников, из которых состоят ΔABD и ΔACD.
приравняем
Все. Доказали.
Проводим высоты BH и CK к основанию AD. Через основание и высоты находим площади треугольников ABD и ACD.
Очевидно, что BH=CK, значит треугольники ABD и ACD равновеликие. Перепишем их площадь в виде суммы площадей треугольников, из которых состоят ΔABD и ΔACD.
приравняем
Все. Доказали.