ММ1N1N-трапеция, т.к. MM1 паралл. NN1 по условию, значит КК1-средняя линия этой трапеции. Соответственно, искомый отрезок NN1-верхнее основание трапеции. Найдём его по формуле: NN1=2KK1-MM1, NN1=2*7-10=4см. Ответ: NN1=4 см
ABC - одна из граней.Через нее начинает "рождаться" новый тетраэдр. Результат я попытался изобразить на картинке. То же самое происходит и на остальных трех гранях. Подсчитываем вершины. "Новорожденный" дает нам 6 вершин: A_1, B_1, C_1, A_2, B_2, C_2. Умножаем 6 на 4, чтобы получить количество вершин для четырех малышей. Ну и четыре вершины у старого тетраэдра. Всего 28 вершин
Площадь сферы S = 4*pi*R²
где R -- радиус шара
параллельные сечения представляют из себя окружности с радиусами
r1 = √40
r2 = √4
из получившихся прямоугольных треугольников можно записать:
R² = (r1)² + x²
R² = (r2)² + (x+9)²
---------------------------------
40 + x² = 4 + x² + 18x + 81
18x = 40-85 = -45
-----------------------где-то ошибка в данных)))
если расстояние от центра шара до бО'льшего сечения обозначить (х) --- оно
ведь будет ближе к центру, а расстояние от центра шара до меньшего сечения обозначить (у) --- оно будет дальше от центра
у > x
можно записать (r1)² + x² = R² = (r2)² + y²
(r1)² - (r2)² = y² - x²
40 - 4 = 36 = (y - x)(y + x)
и по условию расстояние между сечениями 9 = у - х
а т.к. произведение = 36, то на сумму (х+у) остается 4
сумма двух (положительных !!) чисел МЕНЬШЕ их разности)))
противоречие)))
а с точки зрения чертежа --- с таким расстоянием между сечениями около них окружность не опишется...
эллипс получится)))
или сечения по разные стороны от центра)))
ход решения, думаю, уже очевиден...
найти х --- вычислить R --- подставить его в формулу для S)))
угол 45 градусов, косинус 45 градусов = 1/корень из 2