Мы знаем, во-первых, теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a,b - катеты, c - гипотенуза. В нашем случае, раз треугольник равнобедренный, то a=b и теорема примет вид:
a^2 + a^2 = c^2
2 * a^2 = c^2
Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид:
S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2
Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S
Отсюда, подставляя имеющееся значение:
c^2 = 4 * 50 = 200
c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)
ΔАВС - прямоугольный. АВ - гипотенуза.
АС - один из катетов.
АС = 7 = 14:2 =
АВ
Т.о. АС - катет, равный половине гипотенузы.
В прямоугольном треугольнике катет, равный половине гипотенузы, лежит против угла в 30° => ∠В=30°
Сумма углов треугольника равна 180°.
∠А+∠В+∠С=180°
∠А=180°-∠В-∠С=180°-30°-90°=60°
Ответ: 60°.
1
Угол смежный с углов в 27 градусов равен 180-27=153.Следовательно накрест лежащие (или соответственные в зависимости какой смежный ниже прямой m или выше прямой m ) ,значит прямые m и n параллельны
2
Треугольники равны по 2 сторонам (по условию равны) и углу между ними (вертикальные.Следовательно равны углы MNF и QPF, а они накрест лежащие.Значит прямые MN и PQ параллельны
3
Угол смежный с углом 1 (справа от прямой ) равен 180-<1 и угол 2 из условия <1+<2=180 тоже равен 180-<1.Значит они равны,но они соответственные.Следовательно прямые a и b параллельны.
Угол 2 равен углу 3,но они соответственные.Следовательно прямые b и с паралельны.Прямая b паралельна а и параллельна с.Следовательно прямые а и с параллельны.
S1=2pR*h
S2=2p*6R*h/3=2p*2R*h=4pR*h
S2/S1=2
Ответ: в 2 раза