Question

Задание 1.Сформулируйте теорему Пифагора.
Задание2. сформулируйте теорему, обратную теореме пифагора
Задание3.докажите теорему пифагора
Приведите пример Пифагором треугольника
Задание 4. Распишите формулу Герона

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Задание №1.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов.

Задание №2.

Если в треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то этот треугольник - прямоугольный.

Задание №3.

Рассмотрим четыре равных прямоугольных треугольника.

Соединим эти четыре прямоугольных треугольника.

Получим квадрат, в который вписан еще один квадрат, похожий на ромб.

Одна половина стороны квадрата равна a, другая - b. Площадь первого квадрата будет равна (a+b)^2.

Сторона второго квадрата равна с, следовательно, площадь будет равна c^2.

А площадь всего многоугольника будет равна сумме площадей треугольников и второго квадрата.

Запишем это так:

4 * 0,5 * a * b + c^2 = a^2 + 2ab + b^2

Слева получим:

2ab + c^2 = a^2 + 2ab + b^2

2ab можем уничтожить.

Останется c^2 = a^2 + b^2

Теорема доказана.

А вот что такое "Приведите пример Пифагором треугольника" я не знаю.

4. Формула Герона для нахождения площади произвольного треугольника:

S = $\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)}$

Где p - полупериметр треугольника, а все остальное - его стороны.