Question

Помогите:)
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 7 см, а диагональ его боковой грани равна 5 см. Найти высоту параллелепипеда, если в его основании лежит квадрат. Только одна просьба, можно с объяснениями, например, если получается прямоуг. треугольник то по какому признаку или свойству он прямоугольный.

Answer 1

Рисунок прислать не могу(
Рисуй самостоятельно
Назовем параллелепипед АВСДА1В1С1Д1.
АС1 - диаг. парал.
ДС1 - диаг. бок.плоскости
Треуг.АС1Д прям. т.к.АВ1С1Д прямоугольник
Тогда АД катет. Через теорему Пифагора находим: АД^2=АС1^2-С1Д^2
АД=корень из 24
Тогда ДС= корень из 24 т.к. В основание квадрат.
Квадрат диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов всех ребер. (Высота параллелепипеда это одно из ребер). Высота =ДД1
Тогда АС1^2=ДД1^2+ АД^2 +ДС^2
Тогда ДД1=1