Не времени помочь со всеми задачами...напишу ответ только на первую..если не помогут вам,то вечером я попробую решить другие...
Приймем за Х сторону ВС,тогда сторона АВ будет (12-х).Из определения косинуса имеем косинус 60 град.=отношению прилежащего катета к гипотенузе...косинус 60=ВС\АВ....косинус 60=х\(12-х)...х=4=ВС..тогда АВ=12-4=8
Паралеллепипед, шар, конус, куб, пирамида.
1.пирамида
2.параллелепипед
3.пирамида
4.параллелепипед
5.параллелепипед
6.параллелепипед
7.
1. АВСD - квадрат. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и точкой пересечения О1 делятся пополам. Следовательно, прямая ОО1 - перпендикулярна АС по теореме о трех перпендикулярах, так как ВО (перпендикулярная АС) - проекция наклонной ОО1. Тогда треугольник АОС - равнобедренный (ОО1 - высота, медиана и биссектриса), АО=ОС и КТ - его средняя линия (так как ВВ1=В1О - дано) => АК=ТС => четырехугольник АКТС - равнобедренная трапеция. Что и требовалось доказать.
2. Средняя линия трапеции - полусумма ее оснований. АС=2√2см (диагональ квадрата со стороной = 2см), а КТ=√2 (по Пифагору, так как треугольник КВ1Т - прямоугольный, равнобедренный, с катетами = 1). Тогда средняя линия трапеции равна 1,5*√2 см.
Медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1 от вершины.
Точка пересечения удалена от основания на 1/3 высоты к основанию.
1) Строим прямоугольные треугольники с общим катетом 1/3 h и гипотенузами 2/3 m1, 2/3 m2.
2) Достраиваем медианы.
3) Проводим прямые боковых сторон.