т.к. 35=5*7, то нужно доказать, что 7^{6}+1 делится на 5 нацело.
7*7=49
умножим ещё на 7 на конце будет 3 (9*7=63)
умножим ещё на 7 на конце будет 1 (3*7=21)
умножим ещё на 7 на конце будет 7 (1*7=7)
умножим ещё на 7 на конце будет 9 (7*7=49)
т.к. потом ещё прибавляется 1, то на конце будет 0.
известно на 5 нацело делятся числа, оканчивающиеся на 0 и 5.
вот. как-то так.
2 * 5ab - 3 * 2ab - 1 + 1 = 10ab - 6ab = 4ab
2^10++ 5^12 = (2^10 + 2*2^5*5^6 + 5^12) - 2*2^5*5^6 = (2^5 + 5^6)^2 - 2^6 * 5^6 = (2^5 + 5^6 + 2^3*5^3)(2^5 + 5^6 - 2^3*5^3)